=1848.=然而我們也不能全然忽視

  從幾何學(xué)基礎(chǔ)中獲得的樂(lè)趣。

  盡管在這些探索中，我遺憾地說(shuō)，

  我的腳步僅止于門檻，卻在那里尋得了

  思想的升華與沉靜的歡愉：

  懷著印度式的敬畏與驚嘆，無(wú)知的欣喜

  源于自身的求索，我長(zhǎng)久思索

  這些抽象概念與自然法則

  之間的關(guān)聯(lián)。

  ……

  更常見(jiàn)的是，從同一源泉中，我汲取

  一種寧?kù)o而深沉的喜悅，一種對(duì)

  永恒普遍法則的感知，

  與至高信念；在那里，我認(rèn)出

  有限生命體悟無(wú)限存在的象征——

  那超越時(shí)空（憂郁的廣宇，哀愁的長(zhǎng)河）、

  至高無(wú)上、永不更改、

  不為激情波瀾所擾的

  終極生命，其名為上帝。

  超然的安寧與靜默

  常伴隨這些思緒，

  它們是我年少時(shí)頻頻慰藉心靈的良藥。

  ……

  這些抽象概念對(duì)一顆

  被幻象糾纏、被自我困擾的心靈

  具有強(qiáng)大的魅力；

  尤其令我神往的

  是那高懸于上的清晰邏輯建構(gòu)，

  如此優(yōu)雅——即便當(dāng)時(shí)它看來(lái)

  不過(guò)是感官世界的玩具，

  而非其本質(zhì)：一個(gè)由純粹智慧創(chuàng)造的

  獨(dú)立世界。

  ——華茲華斯《序曲·第六卷》

  然幾何學(xué)之趣，亦未可盡忽也。

  余于斯途，雖僅及門而止，然其間所得，有足以澄心悟道、怡神養(yǎng)性者。

  常懷印人之敬畏，抱無(wú)知之欣悅，冥思抽象之理與自然之則，其關(guān)聯(lián)何如？

  ……

  更有甚者，由此源泉，得一靜謐深沉之樂(lè)，感永恒普遍之律，生至高無(wú)上之信。

  于茲見(jiàn)有限之生悟無(wú)限之存，其象若何？

  超乎時(shí)空（彼憂郁之廣宇，哀愁之長(zhǎng)川），至高不變，不為情波所擾者，其名曰上帝。

  超然之安寧，靜默之妙境，常隨此念而生，少年之時(shí)，屢為心靈之慰藉也。

  ……

  抽象之理，于為幻象所纏、為自我所困之心，有莫大之引力。

  尤使余神往者，乃其高懸之邏輯建構(gòu)，清澄優(yōu)雅——雖當(dāng)時(shí)視之，不過(guò)感官世界之戲具，而非其本質(zhì)：此乃純粹智識(shí)所造之獨(dú)立世界也。

  ——華茲華斯《序曲·第六卷》

  =1849.=有人講述過(guò)這樣的故事：

  風(fēng)暴將一群遇難者拋上荒涼海岸，

  唯有一本書(shū)因機(jī)緣得救——

  那是部幾何論著。盡管

  衣食俱無(wú)，深陷絕境，

  他卻常攜此書(shū)獨(dú)行

  （自此成為無(wú)師自通的學(xué)子），

  在僻靜處用長(zhǎng)杖

  于沙地繪制圖形，

  如此排遣悲愁，幾近

  忘卻自身苦難。

  ——華茲華斯《序曲·第六卷》

  昔有傳者云：

  風(fēng)暴驟起，舟人遭難，漂于荒岸。

  唯遺一書(shū)，偶得保全，乃幾何之論著也。

  其人雖乏衣食，困于絕境，

  常攜此書(shū)獨(dú)行（遂為無(wú)師之學(xué)者），

  于幽隱處，以杖畫沙，作圖推演，

  排遣悲愁，幾忘己身之苦。

  ——華茲華斯《序曲·第六卷》

  =1850.= 我們研習(xí)藝術(shù)，是因從大師杰作中獲得愉悅；或許正因我們?cè)鴾\嘗顏料或黏土，方能更深領(lǐng)悟其妙處。我們未必志在成為作曲家、詩(shī)人或雕塑家，但渴望懂得音樂(lè)、文學(xué)與藝術(shù)，從中獲得快樂(lè)與升華。

  幾何之學(xué)亦是如此。我們研習(xí)它，是因與這門古老而偉大的學(xué)問(wèn)接觸時(shí)心生歡喜——數(shù)千年來(lái)，它吸引無(wú)數(shù)智者傾盡心血臻于完善，令我們精神為之振奮。若否認(rèn)學(xué)生能從幾何學(xué)習(xí)中獲得這種快樂(lè)，便等同于承認(rèn)自身教學(xué)的失敗。事實(shí)上，多數(shù)學(xué)生