=1589.=概率論與誤差理論如今已構(gòu)成龐大的知識(shí)體系，兼具極高的數(shù)學(xué)價(jià)值與實(shí)用意義。盡管其發(fā)展主要源于對(duì)天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)和物理學(xué)等更精密科學(xué)的應(yīng)用，但其適用范圍已延伸至所有科學(xué)領(lǐng)域，且顯然注定會(huì)在未來科學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用中扮演愈發(fā)重要的角色。因此，對(duì)它們的研究不僅是通識(shí)教育中值得推崇的部分，而且掌握一定相關(guān)知識(shí)也是正確理解日常事件的必要條件。——R.S.伍德沃德

  《概率與誤差理論》（紐約，1906年），序言

  概率之學(xué)、誤差之理，今已蔚為大觀，于數(shù)理為精奧，于實(shí)務(wù)為要津。其初興也，本用于天文、測(cè)地、格物諸學(xué)，然其用日廣，遍涉百業(yè)，且將愈顯其重。故修習(xí)此學(xué)，乃通識(shí)之基，亦明察世事之要。 —— 伍德沃德《概率與誤差理論》（紐約，1906）序

  =1590.=概率論這門新興科學(xué)起源于博弈游戲，長(zhǎng)期以來一直背負(fù)罵名（這種偏見至今尚未完全消除），因?yàn)槿藗兤毡檎J(rèn)為它的唯一目的是幫助和助長(zhǎng)賭徒的計(jì)算——但誰也未曾預(yù)料到，它竟能取得如今的地位：在自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，它不僅多次助力發(fā)現(xiàn)（甚至在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域也是如此）、將觀測(cè)中不可避免的誤差最小化，還能通過觀測(cè)到的事件揭示因果關(guān)系的存在。商業(yè)及其他實(shí)際生活領(lǐng)域同樣受其裨益：無論何時(shí)需要預(yù)測(cè)未來、防范風(fēng)險(xiǎn)，或從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中推導(dǎo)真實(shí)結(jié)論，它都能糾正我們常識(shí)中的粗略猜想，并根據(jù)我們所掌握的信息，判斷何種行動(dòng)方案實(shí)際上最為明智?！狹.W.克羅夫頓《大英百科全書》第9版，“概率”條目

  概率之學(xué)，肇于博弈，昔人鄙之，以為助賭之術(shù)，污名久矣。然今觀之，其功至偉：于格物之學(xué)，助發(fā)現(xiàn)、減謬誤、明因果；于市井之務(wù)，測(cè)未然、防風(fēng)險(xiǎn)、正判斷。舉凡世事紛紜，皆可藉此糾常情之疏，擇萬全之策。 —— 克羅夫頓《大英百科全書》第九版 “概率”條

  =1591.=概率論若被限制在合理范圍內(nèi)，理應(yīng)同等地引起數(shù)學(xué)家、實(shí)驗(yàn)家與政治家的興趣。自帕斯卡和費(fèi)馬確立其基本原理以來，它一直并將持續(xù)提供極為重要的服務(wù)。正是概率論，在提出人口與死亡率表格的最佳編排方式后，教我們從這些常被錯(cuò)誤解讀的數(shù)字中推導(dǎo)出精確且有用的結(jié)論；也正是概率論， alone 能合理規(guī)定保險(xiǎn)費(fèi)用、養(yǎng)老金、年金、貼現(xiàn)等支出的儲(chǔ)備金數(shù)額。在它的影響下，彩票及其他為貪婪與無知設(shè)下的卑劣陷阱已徹底消失。——阿拉戈《拉普拉斯頌詞》（巴登 - 鮑威爾譯），《史密森學(xué)會(huì)報(bào)告》，1874年，第164頁

  概率之術(shù)，若施之有度，則數(shù)理之士、格物之賢、經(jīng)國(guó)之才，皆當(dāng)寶之。自帕斯卡、費(fèi)馬立其本，至今惠澤無窮。其于生民統(tǒng)計(jì)，制其表、正其誤；于貨殖保險(xiǎn)，定其費(fèi)、儲(chǔ)其資。昔時(shí)博彩諸弊，亦因之廓清，此其功之大者也。 —— 阿拉戈《拉普拉斯頌詞》（巴登 - 鮑威爾譯）《史密森學(xué)會(huì)報(bào)告》，1874年，第164頁

  =1592.=人們驚訝地聽聞：不僅出生、死亡、婚姻之事，就連法庭裁決、民眾選舉結(jié)果、刑罰對(duì)犯罪的遏制作用、藥物療效的對(duì)比、自然科學(xué)各領(lǐng)域數(shù)值結(jié)果的誤差范圍、自然/社會(huì)/道德層面的因果溯源，乃至證據(jù)的權(quán)重與邏輯論證的有效性，都可通過冷靜分析的銳利視角加以審視?！狫. 赫歇爾

  （引自《大英百科全書》第9版“概率”條目）

  人聞之駭然：生老病死、婚娶之事，固不待言，即廷尉斷獄、閭閻舉賢、刑賞止惡、方藥比驗(yàn)，乃至格物數(shù)據(jù)之誤差、因果之幽微（無論天道、人倫、世情），抑或訟案證辭之重輕、論辯邏輯之虛實(shí)，皆可借冷眼剖析，如雕鏤毫發(fā)，纖毫無隱?！招獱?br />
  （輯于《大英百科全書》第九版，“概率”篇）

  =1593.=若經(jīng)濟(jì)學(xué)家期待數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能產(chǎn)出大量具體數(shù)值結(jié)果——恐怕許多非數(shù)學(xué)專業(yè)的經(jīng)濟(jì)學(xué)者，也和其他人一樣，僅將數(shù)學(xué)視為算術(shù)科學(xué)——那他們注定會(huì)失望，也會(huì)發(fā)現(xiàn)少數(shù)使用數(shù)學(xué)方法的同行著作中，此類成果寥寥。但他們更應(yīng)了解（正如其中的數(shù)學(xué)專業(yè)人士所深知）：數(shù)學(xué)的范疇遠(yuǎn)為廣闊，它兼具抽象的定量（甚至定性）維度，既處理數(shù)字也研究關(guān)系……——E.B. 威爾遜

  《美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)公報(bào)》第18卷（1912年），第464頁

  若夫治經(jīng)濟(jì)之學(xué)者，期數(shù)學(xué)之用必生巨細(xì)靡遺之?dāng)?shù)表，恐多見謬矣。世人多以算術(shù)為數(shù)學(xué)之全，然數(shù)學(xué)之道，廣袤無極。其理通于形而上之量度，兼及質(zhì)之精微；既窮數(shù)之變，復(fù)察物之聯(lián)……若昧于此，縱覽擅用此法者之書，亦覺所得寥寥?！栠d

  《美數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)刊》卷十八（1912），頁四百六十四

  =1594.=經(jīng)濟(jì)學(xué)家的使命在于“洞察”經(jīng)濟(jì)要素的相互作用：眼中的要素愈清晰分明愈好，能同時(shí)把握的要素愈多愈好。經(jīng)濟(jì)世界猶如迷霧籠罩之地：早期探索者僅憑肉眼觀測(cè)，而數(shù)學(xué)則是明燈，讓原本模糊的景象顯出清晰輪廓——舊日的幻景消散，我們看得更真切，也望得更深遠(yuǎn)?！?dú)W文·費(fèi)雪

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  《康涅狄格學(xué)會(huì)會(huì)刊》第9卷（1892年），第119頁

  治經(jīng)濟(jì)者，務(wù)在洞見諸要素之流轉(zhuǎn)。觀之愈明，握之愈廣，則學(xué)愈進(jìn)。經(jīng)濟(jì)之域，如霧隱深林。昔者探路，唯憑目力；今有數(shù)學(xué)為炬，昏暗中輪廓畢現(xiàn)，幻景皆散，視界既清且遠(yuǎn)?！M(fèi)雪《康涅狄格學(xué)會(huì)文錄》卷九（1892），頁一百一十九

  =1595.=在道德與社會(huì)科學(xué)的重大研究中……數(shù)學(xué)（我始終指應(yīng)用數(shù)學(xué)）是唯一充分的演繹工具。直至今日仍可斷言：未從數(shù)學(xué)中領(lǐng)悟演繹法者，無從知曉其作為自然規(guī)律探究手段的真義；若人生中從未通曉足夠數(shù)學(xué)知識(shí)、熟悉其推演邏輯，則無人能真正透徹理解演繹法?！狫.S. 密爾

  《威廉·漢密爾頓爵士哲學(xué)研究》（倫敦，1878年），第622頁

  夫研道德、社會(huì)之學(xué)，數(shù)學(xué)（尤指致用之?dāng)?shù)術(shù)）乃演繹圭臬。古往今來，未習(xí)數(shù)學(xué)而深諳推演之妙者，未之有也；畢生未嘗窺數(shù)學(xué)堂奧，欲窮自然法則之演繹精微，終屬空談?！軤?br />
  《評(píng)哈密爾頓哲學(xué)》（倫敦，1878），頁六百二十二

  =1596.=容我談?wù)剶?shù)學(xué)教育作為職業(yè)通用訓(xùn)