963. 歐拉的兩名學(xué)生計(jì)算一個(gè)復(fù)雜的收斂級數(shù)至第17項(xiàng)時(shí)，結(jié)果在第五十位小數(shù)上相差1。他們向歐拉求助，歐拉僅在腦中復(fù)算了一遍，其判定便被證實(shí)是正確的。

  ——大衛(wèi)·布魯斯特《歐拉書信集》（紐約，1872），第二卷，第22頁

  歐拉二徒算一復(fù)雜收斂級數(shù)至十七項(xiàng)，其結(jié)果第五十位小數(shù)相差一。求教于歐拉，歐拉心算即得，其判無誤。

  ——大衛(wèi)·布魯斯特《歐拉書信集》（紐約，1872），卷二，頁二十二

  964. 1735年，科學(xué)院提出一個(gè)天文學(xué)問題，數(shù)位杰出數(shù)學(xué)家需數(shù)月才能解答，而歐拉借助自己改進(jìn)的方法，僅用三天就完成了求解……更卓越的是，同樣的問題被著名的高斯用更先進(jìn)的方法在一小時(shí)內(nèi)解出。

  ——F. 卡喬里《數(shù)學(xué)史》（紐約，1897），第248頁

  1735年，科學(xué)院出題，數(shù)名宿儒需數(shù)月方解之天文難題，歐拉以自創(chuàng)妙法，三日而成。后高斯更以高妙之術(shù)，一小時(shí)即破此題。

  ——F. 卡喬里《數(shù)學(xué)史》（紐約，1897），頁二百四十八

  965. 歐拉的《新音樂理論嘗試》并未大獲成功，因?yàn)闀袔缀蝺?nèi)容對音樂家而言過多，音樂內(nèi)容對幾何學(xué)家而言又過多。

  ——N. 富斯（引自布魯斯特《歐拉書信集》，紐約，1872，第一卷，第26頁）

  歐拉著《新音樂理論嘗試》，未獲盛譽(yù)。蓋其書于樂師而言，幾何過繁；于算家而言，樂理過多故也。

  ——N. 富斯（引自布魯斯特《歐拉書信集》，紐約，1872，卷一，頁二十六）

  966. 歐拉是個(gè)對上帝深信不疑的人，態(tài)度直率坦誠。蒂博在他的《柏林旅居二十年回憶錄》中講過這樣一個(gè)故事……蒂博說他自己并不知道這個(gè)故事的真假，但整個(gè)北歐地區(qū)的人都相信它。狄德羅受俄國女皇邀俄國宮廷時(shí)，說話非常隨意，經(jīng)常給宮廷里的年輕成員灌輸生動的無神論思想。女皇覺得很有趣，但她的一些顧問認(rèn)為最好能阻止這些教義的闡述。女皇不想直接讓客人閉嘴，于是策劃了這樣一個(gè)計(jì)謀：有人告訴狄德羅，有一位博學(xué)的數(shù)學(xué)家掌握了上帝存在的代數(shù)證明，如果他想聽，這位數(shù)學(xué)家可以在全體宮廷人員面前展示。狄德羅很高興地同意了；雖然沒有給出這位數(shù)學(xué)家的名字，但其實(shí)就是歐拉。歐拉走向狄德羅，神情嚴(yán)肅，用完全確信的語氣說：

  “先生，a + b?/n = x，所以上帝存在，請回答！”

  狄德羅對代數(shù)一竅不通，當(dāng)場尷尬慌亂；周圍立刻爆發(fā)出陣陣笑聲。他馬上請求允許自己立刻返回法國，這一請求被批準(zhǔn)了。

  ——奧古斯塔斯·德摩根《悖論匯編》（倫敦，1872），第251頁

  歐拉信上帝，誠愨無偽。蒂博《柏林旅居廿載憶》載一事……蒂博言，此事虛實(shí)，非躬親所驗(yàn)，然北歐皆信之。昔狄德羅應(yīng)俄后之邀，訪其宮禁，言論無忌，常向?qū)m闈年少宣無神論，辭鋒甚銳。俄后雖覺可哂，然近臣諫言，宜止其說。后不欲顯禁客言，乃設(shè)奇局：告狄德羅，有碩學(xué)算士，能以代數(shù)證上帝存焉，若愿聞，可于宮前演示。狄德羅欣允。雖未明言算士為誰，實(shí)則歐拉也。歐拉趨前，神色端肅，語含確然，曰：“先生，a + b?/n = x，故上帝存世，請為辯駁！”狄德羅素昧代數(shù)，聞之惶惑失措，滿座哄笑。狄氏遽請歸法，俄后許之。

  ——奧古斯塔斯·德摩根《悖論匯纂》（倫敦，1872），頁二百五十一

  967. 費(fèi)馬去世時(shí)相信自己在公式2^2? + 1 = 素?cái)?shù)中找到了長期尋找的素?cái)?shù)規(guī)律，但他承認(rèn)自己無法嚴(yán)格證明這一點(diǎn)。正如歐拉所指出的，這個(gè)規(guī)律并不正確，例子是2^2? + 1 = = 乘以641。美國的閃電計(jì)算者澤拉·科爾伯恩小時(shí)候很容易就找到了這些因數(shù)，但無法解釋他進(jìn)行這種驚人的心算時(shí)用的方法。

  ——F. 卡喬里《數(shù)學(xué)史》（紐約，1897），第180頁

  費(fèi)馬臨歿，自信于公式2^2? + 1 = 素?cái)?shù)中，得素?cái)?shù)至理久尋未獲者，然亦坦言未能嚴(yán)證。后歐拉舉2^2? + 1 = = ×641 之例，破其說。美之速算奇才澤拉·科爾伯恩，垂髫之年，便能立解其因數(shù)，然莫能言心算妙法之由。

  ——F. 卡喬里《數(shù)學(xué)通史》（紐約，1897），頁一百八十

  968. 我請求允許隱藏我的名字，不是要壓制它。我用拉丁語寫了這句話來組成我的名字——

  “數(shù)學(xué)的根基始于太陽?！盵7]

  ——約翰·弗拉姆斯蒂德《麥克萊斯菲爾德：科學(xué)家人通信集》（牛津，1841），第二卷，第90頁

  [7] 即約翰內(nèi)斯·弗拉姆斯蒂迪烏斯。

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  懇請匿吾名而不泯其跡。吾以拉丁成句，藏名其中：“數(shù)學(xué)之基，唯此日爾?！盵7]

  ——約翰·弗拉姆斯蒂德《麥克萊斯菲爾德：碩學(xué)鴻儒書札》（牛津，1841），卷二，頁九十

  968. 懇請匿吾名而不泯其跡。吾以拉丁成句，藏名其中：“算學(xué)淵藪，肇自天陽”[7]

  ——約翰·弗拉姆斯蒂德

  《麥克萊斯菲爾德：碩學(xué)鴻儒書札》（牛津，1841），卷二，頁九十

  懇請匿吾名而不泯其跡。吾以拉丁成句，藏名其中：“數(shù)理根源，本乎日暉 ”[7]

  ——約翰·弗拉姆斯蒂德

  《麥克萊斯菲爾德：碩學(xué)鴻儒書札》（牛津，1841），卷二，頁九十

  969. 《致傅里葉的紀(jì)念》