=933. 凱萊對(duì)他人的研究成果有著非凡的學(xué)識(shí)，且知識(shí)領(lǐng)域極為廣泛。不過(guò)他不會(huì)完整通讀一篇論文：他的習(xí)慣是只讀足以理解符號(hào)含義和把握論文主旨的部分。隨后，論文的主要結(jié)論會(huì)成為他的研究對(duì)象：他會(huì)通過(guò)代數(shù)分析來(lái)證明（或驗(yàn)證）該結(jié)論，并且常常會(huì)對(duì)其進(jìn)行拓展，從而獲得其他成果。這種快速理解和驗(yàn)證他人研究的能力，加上他淵博的知識(shí)，使他成為了一位極為寶貴的審閱者；多年來(lái)，許多學(xué)會(huì)都借助他的這一能力，他幾乎相當(dāng)于這些學(xué)會(huì)的常駐數(shù)學(xué)顧問(wèn)。

  ——福賽思，A.R.《倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)報(bào)》，第58卷（1895），第11-12頁(yè)。

  凱萊博通群籍，學(xué)貫多方。然觀(guān)書(shū)不務(wù)盡覽，每披卷，但求曉符號(hào)之旨，明篇章之要。既得其大端，必運(yùn)代數(shù)之術(shù)，或證或驗(yàn)，且常推而廣之，以發(fā)新論。其鑒析迅捷，加之博識(shí)，故為學(xué)界倚重，數(shù)社聘為顧問(wèn)，歷年長(zhǎng)久，裨益良多。

  ——福賽思，A.R.

  《倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)報(bào)》，第58卷（1895），第11 - 12頁(yè)。

  =934. 貝特朗、達(dá)布和格萊舍曾將凱萊與歐拉相提并論，因?yàn)樗麄冊(cè)谘芯糠秶?、分析能力上不相上下，尤其是在源源不斷地提出新觀(guān)點(diǎn)和富有成效的理論方面。在整個(gè)純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，幾乎沒(méi)有凱萊未涉足的課題。

  ——福賽思，A.R.

  《倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)報(bào)》，第58卷（1895），第21頁(yè)。

  貝特朗、達(dá)布、格萊舍嘗比凱萊于歐拉，謂其治學(xué)閎闊，析理精深，尤善創(chuàng)見(jiàn)，新論泉涌。純數(shù)學(xué)諸科，鮮有其未涉者。

  ——福賽思，A.R.《倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)報(bào)》，第58卷（1895），第21頁(yè)。

  =935. 凱萊的數(shù)學(xué)天賦以分析形式的清晰性和極致優(yōu)雅為特點(diǎn)；而他無(wú)與倫比的工作能力更是強(qiáng)化了這一天賦，這也使得這位杰出學(xué)者被人拿來(lái)與柯西作比較。

  ——埃爾米特，C.《法國(guó)科學(xué)院院報(bào)》，第120卷（1895），第234頁(yè)。

  凱萊之?dāng)?shù)學(xué)造詣，析理精嚴(yán)，形制優(yōu)美。且勤勉逾恒，雖柯西亦堪并論，士林共仰其才。

  ——埃爾米特，C.

  《法國(guó)科學(xué)院院報(bào)》，第120卷（1895），第234頁(yè)。

  =936. J.J.西爾維斯特是[幾何教學(xué)]改革的熱情支持者。在這個(gè)問(wèn)題上，英國(guó)兩位最頂尖的數(shù)學(xué)家——代數(shù)學(xué)家J.J.西爾維斯特與代數(shù)學(xué)家兼幾何學(xué)家亞瑟·凱萊，他們的態(tài)度差異十分滑稽。西爾維斯特希望將歐幾里得“埋得比鉛錘所能探測(cè)的還要深”，讓學(xué)童們接觸不到；而凱萊作為歐幾里得的狂熱崇拜者，希望保留辛森版的《歐幾里得》。當(dāng)有人提醒他這部著作是歐幾里得與辛森的混合體時(shí)，凱萊建議刪掉辛森的增補(bǔ)內(nèi)容，嚴(yán)格保留原著。

  ——卡喬里，F(xiàn).

  《初等數(shù)學(xué)史》（紐約，1910），第285頁(yè)。

  西爾維斯特力主幾何教學(xué)之革新，與凱萊異趣。西爾維斯特欲黜歐氏之學(xué)，使學(xué)童弗得窺其藩籬；凱萊素崇歐氏，欲存辛森之注?；蚋嬉孕磷㈦s糅，凱萊則議削其附益，復(fù)歸原本。

  ——卡喬里，F(xiàn).《初等數(shù)學(xué)史》（紐約，1910），第285頁(yè)。

  =937. 泰特曾向凱萊（凱萊從不用四元數(shù)）力陳四元數(shù)的優(yōu)勢(shì)，他說(shuō)：“你知道嗎，四元數(shù)就像袖珍地圖。”凱萊微笑著回應(yīng)：“也許是吧，但你得先從口袋里拿出來(lái)展開(kāi)，它才有用?！闭f(shuō)完便不再談?wù)撨@個(gè)話(huà)題。

  ——湯普森，S.P.

  《開(kāi)爾文勛爵傳》（倫敦，1910），第1137頁(yè)。

  泰特嘗向凱萊稱(chēng)四元數(shù)之便，曰：“四元數(shù)猶袖中輿圖?！眲P萊笑答：“雖有其喻，然必展卷方得其用?！毖杂櫫T論。

  ——湯普森，S.P.

  《開(kāi)爾文勛爵傳》（倫敦，1910），第1137頁(yè)。

  =938. 他[克利福德]講話(huà)時(shí)，仿佛不是在解決問(wèn)題，而是在單純地講述他所“看到”的東西。無(wú)需任何圖表或符號(hào)輔助，他就能描述出解決問(wèn)題所依賴(lài)的幾何條件，這些條件仿佛清晰地呈現(xiàn)在空間中。不再是需要推導(dǎo)的結(jié)論，而是真實(shí)明顯的事實(shí)，只需去“看見(jiàn)”即可……他的洞察力如此全面而完整，以至于在那一刻，唯一奇怪的是為什么有人不能以同樣的方式理解。當(dāng)人們?cè)噲D再次回想時(shí)，才清楚地意識(shí)到這是天才的魔力在起作用，是那種創(chuàng)造和轉(zhuǎn)化思想的力量，將普通的認(rèn)知提升到了更高的境界——這是人類(lèi)心智中征服一切、掌控一切的特質(zhì)，歌德將其統(tǒng)稱(chēng)為“魔性”。

  ——波洛克，F(xiàn).

  《克利福德演講與論文集》（紐約，1901），第1卷，引言第5-6頁(yè)。

  克利福德論學(xué)，若觀(guān)物于前，不假圖符，直陳幾何之理，若現(xiàn)于太虛。所言非推演之論，乃昭昭實(shí)理，一目了然。其見(jiàn)解圓融，聞?wù)叱醪灰詾槠?，及思之，方悟天才之妙，如受神啟，非尋常智識(shí)可比。

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  ——波洛克，F(xiàn).《克利福德演講與論文集》（紐約，1901），第1卷，引言第5 - 6頁(yè)。

  =939. 克利福德許多最出色的成果實(shí)際上在動(dòng)筆撰寫(xiě)之前就已經(jīng)通過(guò)口頭表達(dá)了。他大部分公開(kāi)演講幾乎不做什么準(zhǔn)備，只有非常簡(jiǎn)短的筆記，而演講的框架似乎能毫不費(fèi)力、毫不猶豫地充實(shí)起來(lái)。之后，他會(huì)根據(jù)速記員的記錄修改講稿，有時(shí)甚至能幾乎準(zhǔn)確地憑記憶寫(xiě)下自己所說(shuō)的內(nèi)容。不過(guò)，偶爾也會(huì)出現(xiàn)兩者都沒(méi)做的情況；在這種情況下，現(xiàn)在就完全沒(méi)有那場(chǎng)演講的記錄了。

  ——波洛克，F(xiàn).《克利福德演講與論文集》（紐約，1901），第1卷，引言第10頁(yè)。